省招考院发布2020年高考数学试题特点分析|德州云-德州晚报全媒体

2020年高考数学试题特点分析(新高考I卷)

 

2020年山东首次实行综合改革后的高考,数学科不分文理科。新高考数学科坚持改革创新,全面贯彻中国高考评价体系的要求,更新评价理念,落实立德树人的根本任务,在考试内容改革、题型创新、试卷结构改革以及科学调控难度等方面进行了积极地探索。试题科学把握数学考试的方向性、时代性、科学性与高等院校人才选拔功能的关系,正确把握数学科考试命题与高中数学课程标准、数学核心素养的关系,坚持高考的核心价值,突出数学学科特色,着重考查考生的理性思维能力,综合运用数学思想方法发现问题、分析问题、解决问题的能力。试卷很好地把握了稳定与创新、稳定与改革的关系,对推进高考综合改革、引导中学数学教学都将发挥积极的作用。

新高考数学科考试内容改革关注新高考数学卷文理不分科的特点,关注高校对人才的选拔要求和数学在人才培养中的作用。2020年新高考数学科命题依据《新高考过渡期数学科考试范围说明》,科学设计考试内容,重点关注高中实验版数学课程标准和2017版数学课程标准中的公共内容,并将这些内容确定为过渡时期的数学科考试的重点内容。新高考Ⅰ卷(供山东省使用)考试内容及其分布科学合理,体现了文理不分科后数学考试的特点和内容要求。

试题突出对理性思维和关键能力的考查,通过设计真实问题情境,关注我国科学防疫的成果,体现数学文化,贯彻全面育人的要求。例如第12题以信息论中的重要概念信息熵为背景,给出了信息熵的数学定义,结合中学所学的数学知识,编制了信息熵的数学性质的四个命题。试题考查了考生获取新知识的能力和对新概念、新问题的理解探究能力,体现了对数学阅读与理解能力的考查。第6题基于新冠肺炎疫情初始阶段的研究成果设计,考查了相关的数学知识和从资料中提取信息的能力,突出了数学和数学模型的应用。第4题以中国古代测定时间的仪器——日晷为背景,考查考生的空间想象能力、分析问题能力,体现了数学文化育人的价值。第5题关注学生的体育运动与体育锻炼,以此为背景设计了简单的计算问题。第15题创设了一个劳动场景:在学生设计零件过程中,给暴露在空气中的部分刷漆,需要计算刷漆部分的面积。在考查几何知识的同时,培养学生的数学应用意识,提高学生对劳动实践的兴趣。

试卷在题型和试卷结构上进行了创新性改革。一是引入了多选题和结构不良试题等新题型。多选题的引入,为数学基础和数学能力在不同层次的考生都提供了发挥空间,同时能够更加精确地发挥数学科考试的区分选拔功能。例如第9题全面考查直线与圆锥曲线的基本概念及其性质特征,选项设置层次分明。第11题考查指数函数、对数函数,幂函数的基本性质及平均值不等式的各种表达方法与灵活应用。多选题的设置给广大考生增加了得分机会,增进了数学学习的获得感,也更精准的测试和区分了不同层次考生的数学能力水平,增强了考试的信度和效度。结构不良问题是相对于结构良好问题而言的,结构良好问题往往条件清晰明确,结论统一。但是,我们在现实当中遇到的问题经常都不是结构良好问题,可能缺少解决问题的必要条件或者某个条件存在变数,其结论也是多样化的,甚至在某些特定条件下问题是无解的,问题的解决过程更是千差万别。结构不良试题的引入,有效地考查了考生建构数学问题的能力,以及分析问题和解决问题的能力。结构不良试题具有很好的开放性,对数学理解能力,数学探究能力的考查是积极的、深刻的。例如第17题以解三角形为背景设计,给定了若干条件(在这些条件下三角形并不能随之确定),在此基础上让学生在另外给出的几个条件中自主选择,在自己所选条件下,若问题中的三角形存在,求解三角形;若问题中的三角形不存在,说明理由。这个选择本身就是试题要考查的内容之一,不同的选择可能导致不同的结论,难度与用时也会有所区别。结构不良试题的命制,引导学生的思维从知识的习得与记忆更多的转向问题的解决、策略的选择,使得数学应用在思维层面真正发生。二是对试卷结构进行了合理调整。老高考试卷由选择题、填空题、解答题共三部分组成,其中单项选择题12题,填空题4题,解答题7题(含5个必考题和2个选考题),全卷总题量为23题。新高考对试卷结构进行了改革和调整。新高考卷包括单项选择题、多项选择题、填空题、解答题四部分,其中单项选择题8题40分,多项选择题4题20分,填空题4题20分,解答题部分取消了选考题内容,共6题70分,全卷总题量为22题。

2020年新高考数学试题根据学科特点,面向全体考生,服务选才要求,科学调控试卷的难度,坚持数学科高考的基础性、综合性、应用性和创新性的要求,贯彻了“低起点,多层次,高落差”的科学调控策略,发挥了数学考试的选拔功能和良好的导向作用。“低起点”体现为试卷在选择题、填空题、解答题部分进行了系统设计,起始题部分起点低、入口宽,从数学概念、数学方法等方面入手,面向全体学生。例如第1~5题,第17~19题面向全体考生,体现注重考查基础知识,回归教材的特点。“多层次”体现为在试题的难度设计上重视难度和思维的层次性。考生在数学概念的理解、基本数学方法的掌握,数学素养的养成等方面与思维水平有高度的关联性。因此在试题的命制的过程中重视难度和思维的层次性,给广大学生更广阔的思考空间,更多的思考角度,以及基于自己认知水平的发现和探索解题方法的不同平台。例如第10题、第11题、第20题具有多种解法,体现了解题方法的多样性,给不同层次的考生提供了多种分析问题和解决问题的途径。“高落差”体现为重视数学科高考的综合性、创新性。在试题的难度设计上不仅有层次性,而且要在思维的灵活性、深刻性,方法的综合性、探究性和创造性等方面,科学把握试题的区分度,全面体现数学科高考的选拔性功能。例如第21题、第22题对思维能力提出了较高的要求,要求学生具备解决较复杂问题的综合素养和能力,有一定的难度。这样的难度设计有利于高校选拔人才,也有利于中学数学教学的改革,加强培养核心素养。



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